2023年高職單招每日一練《數學》10月22日專為備考2023年數學考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：錯

解 析：log₃9=log₃3²=2.

2、命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件。（） ?

答 案：對

單選題

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、函數的圖像是 ?

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：A

多選題

1、已知向量，，則（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直

2、下列計算結果正確的是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主觀題

1、已知函數f(x)=log₃(3x—1).(1)求函數f(x)的定義域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范圍.

答 案：(1)根據題意可得，3x-1>0,解得所以函數f(x)的定義域是(2)因為f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)為定義域上的增函數，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范圍是

2、已知兩直線,當m為何值時，l₁與l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合. ?

答 案：(1)當1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時，l₁與l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時，l₁與l₂平行，即m=0或m=-1. (3)當-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時，l₁與l₂重合，即m=3.

填空題

1、三條直線ax+2y+8=0，4x+3y=0，2x-y=10交于一點，則a= _____. ?

答 案：等于0

解 析：

2、設全集，已知集合M、N、P，且，則M與P的關系是______。

答 案：M=P