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2023年10月01日成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》

2023/10/01 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月1日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。

單選題

1、下列四個點(diǎn)鐘,在平面x+y-z+2=0上的是() ?

  • A:(-2,1,1)
  • B:(0,1,1)
  • C:(1,0,1)
  • D:(1,1,0)

答 案:A

解 析:把選項中的幾個點(diǎn)帶入平面方程,只有選項 A 滿足方程,故選項 A是平面上的點(diǎn).

2、下列極限運(yùn)算中,正確的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:B項,當(dāng)時;C項,當(dāng)時,,A項,由于,所以不存在;D項,當(dāng)時,故。

3、設(shè)函數(shù)f(x)在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),f'(x)>0,則f(x)在(0,1)內(nèi)()。

  • A:單調(diào)減少
  • B:單調(diào)增加
  • C:為常量
  • D:不為常量,也不單調(diào)

答 案:B

解 析:由于f'(x)>0,可知,f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)增加。

主觀題

1、求微分方程的通解。

答 案:解:原方程對應(yīng)的齊次方程為,特征方程及特征根為r2-4r+4=0,r1,2=2,齊次方程的通解為。在自由項中,a=-2不是特征根,所以設(shè),代入原方程,有,故原方程通解為。

2、設(shè)z=(x,y)由所確定,求dz。

答 案:解:設(shè)F(x,y,z)=,則

3、計算,其中積分區(qū)域D由y=x2,x=1,y=0圍成.

答 案:解:平面區(qū)域D如圖所示,

填空題

1、設(shè)z=2x+y2,則dz=()。

答 案:2dx+2ydy

解 析:由于,可得

2、()。

答 案:1/3

解 析:

3、若積分,則積分=()。

答 案:F(1nx)+C

解 析:,因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880557cce59.png" />,所以令。

簡答題

1、設(shè)函數(shù) ?

答 案:

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