2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月1日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、下列四個點(diǎn)鐘，在平面x+y-z+2=0上的是（） ?

• A：(-2,1,1)
• B：(0,1,1)
• C：(1,0,1)
• D：(1,1,0)

答 案：A

解 析：把選項中的幾個點(diǎn)帶入平面方程,只有選項 A 滿足方程,故選項 A是平面上的點(diǎn).

2、下列極限運(yùn)算中，正確的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：B項，當(dāng)時，；C項，當(dāng)時，，A項，由于，所以不存在；D項，當(dāng)時，故。

3、設(shè)函數(shù)f（x）在（0，1）內(nèi)可導(dǎo)，f'（x）＞0，則f（x）在（0，1）內(nèi)（）。

• A：單調(diào)減少
• B：單調(diào)增加
• C：為常量
• D：不為常量，也不單調(diào)

答 案：B

解 析：由于f'（x）＞0，可知，f（x）在（0，1）內(nèi)單調(diào)增加。

主觀題

1、求微分方程的通解。

答 案：解：原方程對應(yīng)的齊次方程為，特征方程及特征根為r²－4r＋4＝0，r_1，2＝2，齊次方程的通解為。在自由項中，a=-2不是特征根，所以設(shè)，代入原方程，有，故原方程通解為。

2、設(shè)z＝（x，y）由所確定，求dz。

答 案：解：設(shè)F（x，y，z）＝，則

3、計算，其中積分區(qū)域D由y＝x²，x＝1，y＝0圍成．

答 案：解：平面區(qū)域D如圖所示，

填空題

1、設(shè)z＝2x＋y²，則dz＝（）。

答 案：2dx＋2ydy

解 析：由于，可得

2、（）。

答 案：1/3

解 析：

3、若積分，則積分＝（）。

答 案：F（1nx）＋C

解 析：，因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880557cce59.png" />，所以令得。

簡答題

1、設(shè)函數(shù) ?

答 案：