2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》10月2日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績。
判斷題
1、若,則
。()
?
答 案:錯(cuò)
解 析:所以
?
單選題
1、函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖像如下圖所示,則在(-∞,+∞)內(nèi)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是().
- A:(-∞,0)
- B:(-∞,1)
- C:(0,+∞)
- D:(1,+∞)
答 案:B
解 析:因?yàn)閤在(-∞,1)上,單調(diào)增加.
2、設(shè)函數(shù),則f'(x)=().
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee64ea9ef7.png" />,令,故
,代入原函數(shù)方程得
,即
所以
主觀題
1、計(jì)算.
答 案:解:
2、計(jì)算
答 案:解:.
填空題
1、設(shè)函數(shù)y=sinx,則y'''=().
答 案:-cosx
解 析:.
2、曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為().
答 案:(-1,3)
解 析:,令y''=0,得x=-1,y=3.當(dāng)x<-1時(shí)y''<0;當(dāng)x>-1時(shí)y''>0.故曲線的拐點(diǎn)為(-1,3).
簡答題
1、計(jì)算
?
答 案:
2、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.
答 案:所以函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間為
單調(diào)減區(qū)間為(0,1);函數(shù)y的凸區(qū)間為
凹區(qū)間為
故x=0時(shí),函數(shù)有極大值0,x=1時(shí),函數(shù)有極小值-1,且點(diǎn)
為拐點(diǎn),因
不存在,且
沒有無意義的點(diǎn),故函數(shù)沒有漸近線。