2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學二》10月2日專為備考2023年高等數(shù)學二考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、函數(shù)f(x)的導函數(shù)f(x)的圖像如下圖所示，則在（－∞，＋∞）內(nèi)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）.

• A：（－∞，0）
• B：（－∞，1）
• C：（0，＋∞）
• D：（1，＋∞）

答 案：B

解 析：因為x在（－∞，1）上，單調(diào)增加.

2、設(shè)函數(shù)，則f'(x)＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：因為，令，故，代入原函數(shù)方程得，即所以

主觀題

1、計算．

答 案：解：

2、計算

答 案：解：．

填空題

1、設(shè)函數(shù)y＝sinx，則y'''＝（）．

答 案：-cosx

解 析：．

2、曲線y＝x³＋3x²＋1的拐點坐標為（）．

答 案：（－1，3）

解 析：，令y''=0，得x=-1，y=3.當x＜-1時y''＜0；當x＞-1時y''＞0.故曲線的拐點為（－1，3）．

簡答題

1、計算 ?

答 案：

2、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

答 案：所以函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為（0,1）；函數(shù)y的凸區(qū)間為凹區(qū)間為故x=0時，函數(shù)有極大值0，x=1時，函數(shù)有極小值-1，且點為拐點，因不存在，且沒有無意義的點，故函數(shù)沒有漸近線。