2023年成考專升本每日一練《高等數學二》10月2日專為備考2023年高等數學二考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。
判斷題
1、若,則。() ?
答 案:錯
解 析:所以 ?
單選題
1、函數f(x)的導函數f(x)的圖像如下圖所示,則在(-∞,+∞)內f(x)的單調遞增區(qū)間是().
- A:(-∞,0)
- B:(-∞,1)
- C:(0,+∞)
- D:(1,+∞)
答 案:B
解 析:因為x在(-∞,1)上,單調增加.
2、設函數,則f'(x)=().
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:因為,令,故,代入原函數方程得,即所以
主觀題
1、計算.
答 案:解:
2、計算
答 案:解:.
填空題
1、設函數y=sinx,則y'''=().
答 案:-cosx
解 析:.
2、曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為().
答 案:(-1,3)
解 析:,令y''=0,得x=-1,y=3.當x<-1時y''<0;當x>-1時y''>0.故曲線的拐點為(-1,3).
簡答題
1、計算 ?
答 案:
2、求函數的單調區(qū)間、極值及函數曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.
答 案:所以函數y的單調增區(qū)間為單調減區(qū)間為(0,1);函數y的凸區(qū)間為凹區(qū)間為故x=0時,函數有極大值0,x=1時,函數有極小值-1,且點為拐點,因不存在,且沒有無意義的點,故函數沒有漸近線。