2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月2日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由不定積分運(yùn)算法則及基本公式可得。

2、函數(shù)y＝f（x）在點(diǎn)x₀處可導(dǎo)的充分必要條件是（）。

• A：它在該點(diǎn)處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)存在
• B：它在該點(diǎn)處連續(xù)
• C：它在該點(diǎn)處存在極限
• D：它在該點(diǎn)處可微

答 案：D

解 析：D項(xiàng)，對于一元函數(shù)來說，函數(shù)在某一點(diǎn)可導(dǎo)和在某一點(diǎn)可微等價(jià).A項(xiàng)，函數(shù)在某一點(diǎn)的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)存在且相等是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的充分必要條件.B項(xiàng)，可導(dǎo)一定連續(xù)，但連續(xù)不一定可導(dǎo)，例如函數(shù)在x=0連續(xù)但不可導(dǎo)；C項(xiàng)，極限存在與函數(shù)存在不存在必然聯(lián)系。

3、＝（）。

• A：
• B：-
• C：±
• D：不存在

答 案：D

解 析：，，所以不存在。

主觀題

1、設(shè)e^x－e^y＝siny，求y'。

答 案：解：

2、設(shè)，求y'．

答 案：解：

3、設(shè)函數(shù)，求f（x）的極大值

答 案：解：當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)增加；當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)減少。
故x₁＝－1是f（x）的極大值點(diǎn)，
極大值為f（－1）＝5。

填空題

1、設(shè)，則k＝（）。

答 案：-2

解 析：k＝-2。

2、設(shè)，，則g'(x)＝（）。

答 案：

解 析：令t＝x＋1則x＝t－1，，則,。

3、冪級數(shù)的收斂半徑R＝（）。

答 案：1

解 析：對于級數(shù)，，。

簡答題

1、

答 案：