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2023年10月05日成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》

2023/10/05 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月5日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。

單選題

1、冪級數(shù)(式中a為正常數(shù))()。

  • A:絕對收斂
  • B:條件收斂
  • C:發(fā)散
  • D:收斂性與a有關(guān)

答 案:A

解 析:是p=2的p級數(shù),從而知其收斂,可知收斂,故絕對收斂。

2、方程x=z2表示的二次曲面是()。

  • A:球面
  • B:橢圓拋物面
  • C:柱面
  • D:圓錐面

答 案:C

解 析:方程x=z2是以xOy坐標(biāo)面上的拋物線x=z2為準(zhǔn)線,平行于y軸的直線為母線的拋物柱面。

3、設(shè)y=sinx,則y''=()。

  • A:-sinx
  • B:sinx
  • C:-cosx
  • D:cosx

答 案:A

解 析:y=sinx,則y'=cosx,。

主觀題

1、若,求a與b的值。

答 案:解:,又x3,分母x-30;所以,得9+3a+b=0,b=-9-3a,則(9+3a)=(x-3)[x+(3+a)],故a=0,b=-9。

2、求

答 案:解:利用洛必達(dá)法則,得

3、求微分方程的通解.

答 案:解:原方程對應(yīng)的齊次微分方程為特征方程為特征根為x1=-1,x2=3,
齊次方程的通解為
設(shè)原方程的特解為=A,代入原方程可得=-1。
所以原方程的通解為(C1,C2為任意常數(shù))

填空題

1、曲線y=e-x在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率k=()。

答 案:-1

解 析:點(diǎn)(0,1)在曲線y=e-x上,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知,曲線y=e-x在點(diǎn)(0,1)處切線斜率k=-1。

2、微分方程的通解為()。

答 案:

解 析:方程可化為:,是變量可分離的方程,對兩邊積分即可得通解。。

3、()。

答 案:

解 析:

簡答題

1、求 ?

答 案:

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