2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學一》10月6日專為備考2023年高等數(shù)學一考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。
單選題
1、微分方程y''=3x的通解是()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:y''=3x,則。
2、設直線l方程為:平面π與它垂直,則下列說法正確的是()。
- A:直線l的方向向量與平面π的法向量垂直
- B:直線l的方向向量與平面π的法向量平行
- C:平面π的法向量是{1,2,3)
- D:直線l不經(jīng)過原點
答 案:B
解 析:平面π與直線l垂直,可知直線l的方向向量與平面π的法向量平行。
3、()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:。
主觀題
1、求微分方程的通解.
答 案:解:原方程對應的齊次方程為。特征方程為,r2+3r+2=0,特征值為r1=-2,r2=-1。齊次方程的通解為y=C1e-2x+C2e-x。
設特解為y*=Aex,代入原方程有6A=6,得A=1。
所以原方程的通解為y=C1e-2x+C2e-X+ex(C1,C2為任意常數(shù))。
2、
答 案:
3、求微分方程的通解。
答 案:解:為一階線性微分方程,則
填空題
1、設f'(x0)=2,f(x0)=0,則=()。
答 案:-2
解 析:。
2、若級數(shù)條件收斂(其中k>0為常數(shù)),則k的取值范圍是()。
答 案:0<k≤l
解 析:k>1時,級數(shù)各項取絕對值,得正項級數(shù),是收斂的p級數(shù),從而原級數(shù)絕對收斂;當0<k≤l時,由萊布尼茨交錯級數(shù)收斂性條件可判明原級數(shù)條件收斂,因此應有0<k≤1。
3、設y=sin(x+2),則y'=()。
答 案:cos(x+2)
解 析:
簡答題
1、給定曲線與直線y=px-q(其中p>0),求p與q為關(guān)系時,直線y=px-q的切線。
答 案:由題意知,再切點處有兩邊對x求導得