2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》10月9日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績。
判斷題
1、若,則。() ?
答 案:錯(cuò)
解 析:所以 ?
單選題
1、().
- A:
- B:0
- C:
- D:2(x+1)
答 案:A
解 析:變限積分函數(shù)求導(dǎo),.
2、當(dāng)x→0時(shí),x-sinx是x的().
- A:高階無窮小
- B:等價(jià)無窮小
- C:同階無窮小,但不是等價(jià)無窮小
- D:低階無窮小
答 案:A
解 析:,所以當(dāng)x→0時(shí),x-sinx是x的高階無窮小.
主觀題
1、已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布為(1)求常數(shù)a;
(2)求X的數(shù)學(xué)期望EX和方差DX.
答 案:解:(1)因?yàn)?.2+0.1+0.3+a=1,所以a=0.4;(2)EX=0×0.2+1×0.1+2×0.3+3×0.4=1.9;DX=(0-1.9)2×0.2+(1-1.9)2×0.1+(2-1.9)2×0.3+(3-1.9)2×0.4=1.29.
2、5人排成一行,試求下列事件的概率:(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}
(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}
答 案:解:5人排成1行的所有排法為5?。?)甲、乙2人必須排在頭尾的排法是2!,其余3人只能排在中間的排法是3!,所以(2)甲、乙2人必須間隔一人排列,則甲、乙之間可以間隔其他三人中任意一個(gè),甲、乙之間可以調(diào)換次序,共有種方法.將三人視為整體,與其他兩人排列有種方法.所以
填空題
1、曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1,0)處的切線斜率為().
答 案:1
解 析:,,即曲線在點(diǎn)(-1,0)處的切線斜率為1.
2、設(shè)函數(shù),則() ?
答 案:
解 析:由題可得因此
簡答題
1、計(jì)算
答 案: ps:將分母用于之等價(jià)的無窮小量代換,這是一個(gè)技巧。 ?
2、求曲線與y=x+1所圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.
答 案:(1)繞x軸旋轉(zhuǎn)的體積為 (2)繞y軸旋轉(zhuǎn)的體積為