2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》10月9日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯(cuò)

解 析：所以 ?

單選題

1、（）.

• A：
• B：0
• C：
• D：2(x+1)

答 案：A

解 析：變限積分函數(shù)求導(dǎo)，.

2、當(dāng)x→0時(shí)，x－sinx是x的（）.

• A：高階無窮小
• B：等價(jià)無窮小
• C：同階無窮小，但不是等價(jià)無窮小
• D：低階無窮小

答 案：A

解 析：，所以當(dāng)x→0時(shí)，x－sinx是x的高階無窮小.

主觀題

1、已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布為（1）求常數(shù)a；
（2）求X的數(shù)學(xué)期望EX和方差DX．

答 案：解：（1）因?yàn)?.2＋0.1＋0.3＋a＝1，所以a＝0.4；（2）EX＝0×0.2＋1×0.1＋2×0.3＋3×0.4＝1.9；DX＝（0－1.9）²×0.2＋（1－1.9）²×0.1＋（2－1.9）²×0.3＋（3－1.9）²×0.4＝1.29．

2、5人排成一行，試求下列事件的概率：（1）A＝{甲、乙二人必須排在頭尾}
（2）B＝{甲、乙二人必須間隔一人排列}

答 案：解：5人排成1行的所有排法為5?。?）甲、乙2人必須排在頭尾的排法是2！，其余3人只能排在中間的排法是3！，所以（2）甲、乙2人必須間隔一人排列，則甲、乙之間可以間隔其他三人中任意一個(gè)，甲、乙之間可以調(diào)換次序，共有種方法．將三人視為整體，與其他兩人排列有種方法．所以

填空題

1、曲線y＝sin（x＋1）在點(diǎn)（－1，0）處的切線斜率為（）．

答 案：1

解 析：，，即曲線在點(diǎn)（－1，0）處的切線斜率為1．

2、設(shè)函數(shù)，則（） ?

答 案：

解 析：由題可得因此

簡答題

1、計(jì)算

答 案： ps：將分母用于之等價(jià)的無窮小量代換，這是一個(gè)技巧。 ?

2、求曲線與y＝x＋1所圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

答 案：（1）繞x軸旋轉(zhuǎn)的體積為 （2）繞y軸旋轉(zhuǎn)的體積為