2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月10日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、函數(shù)的間斷點是x=()。
- A:1
- B:0
- C:-1
- D:2
答 案:C
解 析:函數(shù)的間斷點為其分母等于0的點,即x+1=0,x=-1。
2、下列各點在球面(x-1)2+y2+(z-1)2=1上的是()。
- A:(1,0,1)
- B:(2,0,2)
- C:(1,1,1)
- D:(1,1,2)
答 案:C
解 析:將各個點代入球面公式可知(1,1,1)在球面上。
3、()。
- A:
- B:1
- C:2
- D:不存在
答 案:A
解 析:由重要極限公式,得。
主觀題
1、曲線y2+2xy+3=0上哪點的切線與x軸正向所夾的角為?
答 案:解:將y2+2xy+3=0對x求導(dǎo),得欲使切線與x軸正向所夾的角為,只要切線的斜率為1,即亦即x+2y=0,設(shè)切點為(x0,y0),則x0+2y0=0①
又切點在曲線上,即y02+2x0y0+3=0②
由①,②得y0=±1,x0=±2
即曲線上點(-2,1),(2,-1)的切線與x軸正向所夾的角為。
2、設(shè)ex+x=ey+y,求。
答 案:解:對等式兩邊同時微分,得,故。
3、求極限
答 案:解:當時,,則。
填空題
1、()
答 案:
解 析:
2、()。
答 案:e4
解 析:
3、的間斷點為()。
答 案:x=-3
解 析:x=-3時,沒有定義,因此x=-3為間斷點。
簡答題
1、若函數(shù)在x=0處連續(xù)。求a。
答 案:由 又因f(0)=a,所以當a=-1時,f(x)在x=0連續(xù)。 ?