2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》10月11日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
判斷題
1、若,則。() ?
答 案:錯
解 析:所以 ?
單選題
1、設(shè)則等于()
- A:0
- B:1
- C:1/2
- D:2
答 案:C
解 析:因于是
2、設(shè),則在x=1處的切線方程是().
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:因為則切線方程的斜率k=3,x=1,y=1.故切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.
主觀題
1、設(shè)函數(shù)y=f(x)是由方程確定的隱函數(shù),求導(dǎo)數(shù)y′.
答 案:解:方程兩邊同時關(guān)于x求導(dǎo)得
2、設(shè)函數(shù)y=esinx,求dy.
答 案:解:則
填空題
1、若f(x)在x=a處可導(dǎo),則=().
答 案:8f'(a)
解 析:因為f(x)在x=a處可導(dǎo),
2、設(shè)事件A,B相互獨立,且則常數(shù)a=()
答 案:
解 析:由加法公式 ?
簡答題
1、證明:
答 案:令則由于此式不便判定符號,故再求出又因所以f'(x)單調(diào)增加,故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)單調(diào)增加,故f(x)>f(4),即因此
2、求 ?
答 案: