2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月14日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、＝（）。

• A：
• B：-
• C：±
• D：不存在

答 案：D

解 析：，，所以不存在。

2、級(jí)數(shù)的收斂半徑為（）。

• A：
• B：1
• C：2
• D：

答 案：B

解 析：故。

3、函數(shù)y＝f（x）在點(diǎn)x₀處可導(dǎo)的充分必要條件是（）。

• A：它在該點(diǎn)處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)存在
• B：它在該點(diǎn)處連續(xù)
• C：它在該點(diǎn)處存在極限
• D：它在該點(diǎn)處可微

答 案：D

解 析：D項(xiàng)，對(duì)于一元函數(shù)來說，函數(shù)在某一點(diǎn)可導(dǎo)和在某一點(diǎn)可微等價(jià).A項(xiàng)，函數(shù)在某一點(diǎn)的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)存在且相等是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的充分必要條件.B項(xiàng)，可導(dǎo)一定連續(xù)，但連續(xù)不一定可導(dǎo)，例如函數(shù)在x=0連續(xù)但不可導(dǎo)；C項(xiàng)，極限存在與函數(shù)存在不存在必然聯(lián)系。

主觀題

1、已知直線，平面，試確定m，n的值，使得直線L在平面π上。

答 案：解：此題的關(guān)鍵是抓住直線L在平面π上，即：直線L與平面π平行；直線L上的點(diǎn)也滿足平面π的方程，可由下面方法求得m，n的值，要使直線L在平面π上，只要直線L平行于平面π，且有一點(diǎn)在平面π上即可。直線L的方向向量為，平面π的法線向量為，由直線平行于平面π得S·n=0即①又點(diǎn)P（1，－2，－1）為直線L上的點(diǎn)，把此點(diǎn)的坐標(biāo)代入平面π的方程得②，聯(lián)立①，②解得：m＝－4n＝1。

2、求．

答 案：解：微分方程的通解為

3、求y'＋＝1的通解．

答 案：解：

填空題

1、（）。

答 案：

解 析：

2、（）。

答 案：

解 析：。

3、設(shè)則F（x）＝f（x）＋g（x）的間斷點(diǎn)是（）。

答 案：x＝1

解 析：由于f（x）有分段點(diǎn)x＝0，g（x）有分段點(diǎn)x＝1，故需分三個(gè)區(qū)間討論F（x）＝f（x）＋g（x）的表達(dá)式，而x＝0，x＝1的函數(shù)值單獨(dú)列出，整理后得又因所以x＝0是F（x）的連續(xù)點(diǎn)，而所以x＝1是F（x）的間斷點(diǎn)。

簡(jiǎn)答題

1、求方程的通解。 ?

答 案：