2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月14日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、=()。
- A:
- B:-
- C:±
- D:不存在
答 案:D
解 析:,,所以不存在。
2、級(jí)數(shù)的收斂半徑為()。
- A:
- B:1
- C:2
- D:
答 案:B
解 析:故。
3、函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)的充分必要條件是()。
- A:它在該點(diǎn)處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)存在
- B:它在該點(diǎn)處連續(xù)
- C:它在該點(diǎn)處存在極限
- D:它在該點(diǎn)處可微
答 案:D
解 析:D項(xiàng),對(duì)于一元函數(shù)來說,函數(shù)在某一點(diǎn)可導(dǎo)和在某一點(diǎn)可微等價(jià).A項(xiàng),函數(shù)在某一點(diǎn)的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)存在且相等是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的充分必要條件.B項(xiàng),可導(dǎo)一定連續(xù),但連續(xù)不一定可導(dǎo),例如函數(shù)在x=0連續(xù)但不可導(dǎo);C項(xiàng),極限存在與函數(shù)存在不存在必然聯(lián)系。
主觀題
1、已知直線,平面,試確定m,n的值,使得直線L在平面π上。
答 案:解:此題的關(guān)鍵是抓住直線L在平面π上,即:直線L與平面π平行;直線L上的點(diǎn)也滿足平面π的方程,可由下面方法求得m,n的值,要使直線L在平面π上,只要直線L平行于平面π,且有一點(diǎn)在平面π上即可。直線L的方向向量為,平面π的法線向量為,由直線平行于平面π得S·n=0即①又點(diǎn)P(1,-2,-1)為直線L上的點(diǎn),把此點(diǎn)的坐標(biāo)代入平面π的方程得②,聯(lián)立①,②解得:m=-4n=1。
2、求.
答 案:解:微分方程的通解為
3、求y'+=1的通解.
答 案:解:
填空題
1、()。
答 案:
解 析:
2、()。
答 案:
解 析:。
3、設(shè)則F(x)=f(x)+g(x)的間斷點(diǎn)是()。
答 案:x=1
解 析:由于f(x)有分段點(diǎn)x=0,g(x)有分段點(diǎn)x=1,故需分三個(gè)區(qū)間討論F(x)=f(x)+g(x)的表達(dá)式,而x=0,x=1的函數(shù)值單獨(dú)列出,整理后得又因所以x=0是F(x)的連續(xù)點(diǎn),而所以x=1是F(x)的間斷點(diǎn)。
簡(jiǎn)答題
1、求方程的通解。 ?
答 案: