2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學二》10月15日專為備考2023年高等數(shù)學二考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、設f'(x)在－閉區(qū)間[0，1]上連續(xù)，則曲線y＝f(x)與直線x＝0，x＝1和y＝0所圍成的平面圖形的面積等于（）

• A：
• B：
• C：
• D：不確定

答 案：C

解 析：由定積分的幾何意義可知，當在區(qū)間[a，b]上時，表示曲線y＝f（x）與兩條直線x=a,x=b以及x軸所圍成的曲邊梯形的面積；當在區(qū)間[a，b]上時，表示曲線y＝f（x）與兩條直線x=a,x=b以及x軸所圍成的曲邊梯形面積的負值

2、設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b，則下列各式不成立的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：必有f(x)

答 案：C

解 析：由題意可知，C項不成立，其余各項均成立

主觀題

1、已知函數(shù)f（x）連續(xù)，，求的值．

答 案：解：令x－t＝u，有-dt＝du．當t＝0時，u＝x；當t＝x時，u＝0．兩邊對x求導，得即，得．

2、設函數(shù)，其中有二階偏導數(shù)．

答 案：證明：證：對x求導，再對x求導，得；對y求導，得類似可得，；所以

填空題

1、設f(x)是可導的偶函數(shù)，＝k≠0，則＝（）．

答 案：-k

解 析：由f(x)是偶函數(shù)，得f(-x)＝f(x)，則，即，故．

2、（）

答 案：

解 析：

簡答題

1、求函數(shù)的倒數(shù)。 ?

答 案：等式兩邊同時取對數(shù)得 方程兩邊同時對x求導有 故

2、設存在，

答 案：