2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》10月16日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯(cuò)

解 析：所以 ?

單選題

1、（）.

• A：0
• B：1
• C：2
• D：π

答 案：A

解 析：因?yàn)榉e分區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且sinx為奇函數(shù)，故.

2、設(shè)函數(shù)z＝，則（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：.

主觀題

1、若f（x）的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,求．

答 案：解：因?yàn)閒（x）的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，所以因此．

2、某商店庫(kù)存100臺(tái)相同型號(hào)的冰箱待售，其中有60臺(tái)是甲廠生產(chǎn)的，有25臺(tái)是乙廠生產(chǎn)的，有15臺(tái)是丙廠生產(chǎn)的．這三個(gè)廠生產(chǎn)的冰箱不合格率分別為：0.1，0.4，0.2；一顧客從這批冰箱中隨機(jī)地買了1臺(tái)，開機(jī)測(cè)試后發(fā)現(xiàn)是不合格冰箱，由于廠標(biāo)已脫落，試問(wèn)這臺(tái)冰箱最有可能是哪個(gè)廠生產(chǎn)的？

答 案：解：設(shè)B＝{顧客買的冰箱不合格），A₁＝{甲廠生產(chǎn)的冰箱），A₂＝（乙廠生產(chǎn)的冰箱}，A₃＝（丙廠生產(chǎn)的冰箱）．由題意，且A₁，A₂，A₃相互獨(dú)立故，由貝葉斯公式得，顧客買不合格的冰箱是甲廠生產(chǎn)的概率為：
同理，不合格品是乙廠生產(chǎn)的概率為：
不合格品是丙廠生產(chǎn)的概率為：
比較上述三個(gè)數(shù)據(jù)知，這臺(tái)不合格冰箱最有可能是乙廠生產(chǎn)的．

填空題

1、（） ?

答 案：

解 析：

2、斜邊長(zhǎng)為l的直角三角形中，最大周長(zhǎng)為（）

答 案：（1＋）l

解 析：該題也是條件極值問(wèn)題，用拉格朗日乘數(shù)法求解，設(shè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x和y，周長(zhǎng)為z，且z＝l＋x＋y（0＜x＜l，0＜y＜l），條件函數(shù)為l²＝x²＋y².令F（x，y，λ）＝l＋x＋y＋λ（x²＋y²－l²）求解方程組根據(jù)實(shí)際意義，一定存在最大周長(zhǎng)，所x＝y(tǒng)＝時(shí)，即斜邊長(zhǎng)為l時(shí)的等腰直角三角形周長(zhǎng)最大，且此周長(zhǎng)為（1＋）l.

簡(jiǎn)答題

1、計(jì)算 ?

答 案：

2、計(jì)算 ?

答 案：設(shè)x＝sint，dx＝costdt， 所以 ?