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2023年10月16日成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》

2023/10/16 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》10月16日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。

判斷題

1、若,則。() ?

答 案:錯

解 析:所以 ?

單選題

1、().

  • A:0
  • B:1
  • C:2
  • D:π

答 案:A

解 析:因為積分區(qū)間關(guān)于原點對稱,且sinx為奇函數(shù),故.

2、設(shè)函數(shù)z=,則().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:.

主觀題

1、若f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,求

答 案:解:因為f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,所以因此

2、某商店庫存100臺相同型號的冰箱待售,其中有60臺是甲廠生產(chǎn)的,有25臺是乙廠生產(chǎn)的,有15臺是丙廠生產(chǎn)的.這三個廠生產(chǎn)的冰箱不合格率分別為:0.1,0.4,0.2;一顧客從這批冰箱中隨機地買了1臺,開機測試后發(fā)現(xiàn)是不合格冰箱,由于廠標(biāo)已脫落,試問這臺冰箱最有可能是哪個廠生產(chǎn)的?

答 案:解:設(shè)B={顧客買的冰箱不合格),A1={甲廠生產(chǎn)的冰箱),A2=(乙廠生產(chǎn)的冰箱},A3=(丙廠生產(chǎn)的冰箱).由題意,且A1,A2,A3相互獨立故,由貝葉斯公式得,顧客買不合格的冰箱是甲廠生產(chǎn)的概率為:
同理,不合格品是乙廠生產(chǎn)的概率為:
不合格品是丙廠生產(chǎn)的概率為:
比較上述三個數(shù)據(jù)知,這臺不合格冰箱最有可能是乙廠生產(chǎn)的.

填空題

1、() ?

答 案:

解 析:

2、斜邊長為l的直角三角形中,最大周長為()

答 案:(1+)l

解 析:該題也是條件極值問題,用拉格朗日乘數(shù)法求解,設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為x和y,周長為z,且z=l+x+y(0<x<l,0<y<l),條件函數(shù)為l2=x2+y2.令F(x,y,λ)=l+x+y+λ(x2+y2-l2)求解方程組根據(jù)實際意義,一定存在最大周長,所x=y(tǒng)=時,即斜邊長為l時的等腰直角三角形周長最大,且此周長為(1+)l.

簡答題

1、計算 ?

答 案:

2、計算 ?

答 案:設(shè)x=sint,dx=costdt, 所以 ?

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