2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月17日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、微分方程的通解為()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:設(shè)代入有所以原方程的通解為
2、設(shè)()。
- A:2x-2e
- B:
- C:2x-e
- D:2x
答 案:D
解 析:則。
3、微分方程的通解為()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:所給方程為可分離變量方程,分離變量得,等式兩邊分別積分得,,即。
主觀題
1、計(jì)算
答 案:解:利用洛必達(dá)法則,得
2、求過(guò)點(diǎn)M0(0,2,4),且與兩個(gè)平面π1,π2都平行的直線方程,其中
答 案:解:如果直線l平行于π1,則平面π1的法線向量n1必定垂直于直線l的方向向量s.同理,直線l平行于π2,則平面π2的法線向量n2必定滿足n2⊥s.由向量積的定義可知,取由于直線l過(guò)點(diǎn)M0(0,2,4),由直線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知為所求直線方程。
3、求極限
答 案:解:當(dāng)時(shí),,則。
填空題
1、設(shè)3x3為f(x)的一個(gè)原函數(shù),則f(x)=()。
答 案:9x2
解 析:由題意知,故。
2、若,則k=()。
答 案:3
解 析:,所以
3、=()。
答 案:
解 析:
簡(jiǎn)答題
1、設(shè)函數(shù) ?
答 案: