2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月17日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、微分方程的通解為（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：設(shè)代入有所以原方程的通解為

2、設(shè)（）。

• A：2x－2e
• B：
• C：2x－e
• D：2x

答 案：D

解 析：則。

3、微分方程的通解為（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：所給方程為可分離變量方程，分離變量得，等式兩邊分別積分得，，即。

主觀題

1、計(jì)算

答 案：解：利用洛必達(dá)法則，得

2、求過(guò)點(diǎn)M₀（0，2，4），且與兩個(gè)平面π1，π2都平行的直線方程，其中

答 案：解：如果直線l平行于π1，則平面π1的法線向量n1必定垂直于直線l的方向向量s．同理，直線l平行于π2，則平面π2的法線向量n2必定滿足n2⊥s．由向量積的定義可知，取由于直線l過(guò)點(diǎn)M₀（0，2，4），由直線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知為所求直線方程。

3、求極限

答 案：解：當(dāng)時(shí)，，則。

填空題

1、設(shè)3x³為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)＝（）。

答 案：9x²

解 析：由題意知，故。

2、若,則k＝（）。

答 案：3

解 析：，所以

3、＝（）。

答 案：

解 析：

簡(jiǎn)答題

1、設(shè)函數(shù) ?

答 案：