2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月18日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、函數(shù)f(x)=在x=0處（）

• A：連續(xù)且可導(dǎo)
• B：連續(xù)且不可導(dǎo)
• C：不連續(xù)
• D：不僅可導(dǎo),導(dǎo)數(shù)也連續(xù)

答 案：B

解 析：因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641415dd9e8de.png" />所以函數(shù)在x=0處連續(xù)，又因不存在，所以函數(shù)在x=0處不可導(dǎo)。

2、設(shè)y＝x^-2＋3,則y'|_x＝1＝（）。

• A：3
• B：-3
• C：2
• D：-2

答 案：D

解 析：y'＝（x^-2＋3）'＝（x^-2）'＋3'＝－2x^-3＝-2。

3、下列等式成立的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由

主觀題

1、將展開為x的冪級(jí)數(shù)．

答 案：解：因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ef8075916.png" />，所以

2、求

答 案：解：用洛必達(dá)法則，得

3、計(jì)算，其中積分區(qū)域D由直線y＝x，x＝1及x軸圍成．

答 案：解：

填空題

1、微分方程的通解為（）

答 案：

解 析：微分方程的特征方程為特征根為所以微分方程的通解為

2、設(shè)f'(1)＝1，則＝（）。

答 案：

解 析：。

3、設(shè)y＝sin（x＋2），則y'＝（）。

答 案：cos（x＋2）

解 析：

簡答題

1、設(shè)函數(shù)z(x,y)由方程所確定 證明：

答 案： 所以 ?