2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月18日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、函數(shù)f(x)=在x=0處()
- A:連續(xù)且可導(dǎo)
- B:連續(xù)且不可導(dǎo)
- C:不連續(xù)
- D:不僅可導(dǎo),導(dǎo)數(shù)也連續(xù)
答 案:B
解 析:因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641415dd9e8de.png" />所以函數(shù)在x=0處連續(xù),又因不存在,所以函數(shù)在x=0處不可導(dǎo)。
2、設(shè)y=x-2+3,則y'|x=1=()。
- A:3
- B:-3
- C:2
- D:-2
答 案:D
解 析:y'=(x-2+3)'=(x-2)'+3'=-2x-3=-2。
3、下列等式成立的是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由
主觀題
1、將展開為x的冪級(jí)數(shù).
答 案:解:因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ef8075916.png" />,所以
2、求
答 案:解:用洛必達(dá)法則,得
3、計(jì)算,其中積分區(qū)域D由直線y=x,x=1及x軸圍成.
答 案:解:
填空題
1、微分方程的通解為()
答 案:
解 析:微分方程的特征方程為特征根為所以微分方程的通解為
2、設(shè)f'(1)=1,則=()。
答 案:
解 析:。
3、設(shè)y=sin(x+2),則y'=()。
答 案:cos(x+2)
解 析:
簡答題
1、設(shè)函數(shù)z(x,y)由方程所確定 證明:
答 案: 所以 ?