2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月19日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、設(shè)方程有特解則他的通解是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:考慮對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解,特征方程所以r1=-1,r2=3,所以的通解為,所以原方程的通解為
2、設(shè),則()。
- A:2xy+y28.x2+2xy
- C:4xy
- D:x2+y2
答 案:A
解 析:對(duì)二元函數(shù)z,求時(shí),將y看作常量,則。
3、矩陣的秩是()
- A:0
- B:1
- C:2
- D:3
答 案:C
解 析:
主觀題
1、設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù),交換二次積分的積分次序。
答 案:解:由題設(shè)知中積分區(qū)域的圖形應(yīng)滿足1≤x≤e,0≤y≤lnx,因此積分區(qū)域的圖形見下圖中陰影部分.由y=lnx,有x=ey。所以。
2、用圍墻圍成216m2的一塊矩形場(chǎng)地,正中間用一堵墻將其隔成左右兩塊,此場(chǎng)地長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)建筑材料最省?
答 案:解:設(shè)寬為xm,則長(zhǎng)為m,圍墻總長(zhǎng)為,,令y'=0,得x=±12,x=12不合題意舍去。所以x=12m是唯一駐點(diǎn),而,故所以x=12m時(shí)y最小,即長(zhǎng)為18m,寬為12m時(shí)建筑材料最省。
3、求y'+=1的通解.
答 案:解:
填空題
1、設(shè),則dy=()。
答 案:
解 析:
2、
答 案:
解 析:
3、=()。
答 案:2
解 析:
簡(jiǎn)答題
1、求方程的通解。 ?
答 案: