2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月19日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、設(shè)方程有特解則他的通解是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：考慮對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解，特征方程所以r1=-1，r2=3，所以的通解為，所以原方程的通解為

2、設(shè)，則（）。

• A：2xy＋y²8.x²＋2xy
  
• C：4xy
• D：x²＋y²

答 案：A

解 析：對(duì)二元函數(shù)z，求時(shí)，將y看作常量，則。

3、矩陣的秩是（）

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：

主觀題

1、設(shè)f（x，y）為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分的積分次序。

答 案：解：由題設(shè)知中積分區(qū)域的圖形應(yīng)滿足1≤x≤e，0≤y≤lnx，因此積分區(qū)域的圖形見下圖中陰影部分．由y＝lnx，有x＝e^y。所以。

2、用圍墻圍成216m²的一塊矩形場(chǎng)地，正中間用一堵墻將其隔成左右兩塊，此場(chǎng)地長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)建筑材料最省?

答 案：解：設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為m，圍墻總長(zhǎng)為,，令y'＝0，得x＝±12，x＝12不合題意舍去。所以x＝12m是唯一駐點(diǎn)，而，故所以x＝12m時(shí)y最小，即長(zhǎng)為18m，寬為12m時(shí)建筑材料最省。

3、求y'＋＝1的通解．

答 案：解：

填空題

1、設(shè)，則dy＝（）。

答 案：

解 析：

2、

答 案：

解 析：

3、＝（）。

答 案：2

解 析：

簡(jiǎn)答題

1、求方程的通解。 ?

答 案：