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2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》10月20日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

判斷題

1、若，則。（） ?

答案：錯(cuò)

解析：所以 ?

單選題

1、二元函數(shù)的極小值點(diǎn)是（）.

A：（1，0）
B：（1，2）
C：（-3，0）
D：（-3，2）

答案：A

解析：因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904e95b6f0e.png" />令,解得駐點(diǎn)（1，0），（1，2），（-3，0），（-3，2）.又，，,故，對(duì)于點(diǎn)（1，0）,，則點(diǎn)（1，0）是極小值點(diǎn)；對(duì)于點(diǎn)（1，2），,則點(diǎn)（1，2）不是極值點(diǎn)；對(duì)于點(diǎn)（-3，0）則點(diǎn)（-3，0）不是極值點(diǎn)；對(duì)于點(diǎn)（-3，2），，則點(diǎn)（-3，2）是極大值點(diǎn).

2、設(shè)，則（） ?

A：1
B：0
C：1
D：2

答案：C

解析：

主觀題

1、計(jì)算

答案：解：利用重要極限，則

2、求函數(shù)f(x)＝的單調(diào)區(qū)間、極值和曲線y＝f(x)的凹凸區(qū)間．

答案：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ蓿蓿髮?dǎo)得y'＝x²－4，y''＝2x令y'＝0，得x＝±2．y''＝0，得x＝0．
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（－∞，－2），（2，＋∞），函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（－2，2）；
函數(shù)的極大值為，極小值為；
曲線的凸區(qū)間為（－∞，0），曲線的凹區(qū)間為（0，＋∞）．

填空題

1、當(dāng)f(0)=（）時(shí)，f(x)=在x=0處連續(xù)。

答案：mk

解析：所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù)。

2、設(shè)，f（x₀）＝5，則＝（）．

答案：

解析：因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638fee129b5b1.png" />，f（x₀）＝5，所以，即，所以；因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638fee516ece0.png" />所以，即．