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2023年10月20日成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》

2023/10/20 作者:匿名 來(lái)源:本站整理

2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月20日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、下列四項(xiàng)中,正確的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:A項(xiàng),在(-1,1)不連續(xù);B項(xiàng),不存在;C項(xiàng),在(-1,1)為奇函數(shù),所以;D項(xiàng),也不存在。

2、已知f(xy,x-y)=等于()

  • A:2
  • B:2x
  • C:2y
  • D:2x+2y

答 案:A

解 析:因f(xy,x-y)==從而

3、 ?

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:

主觀題

1、計(jì)算

答 案:解:從而有,所以

2、計(jì)算極限

答 案:解:原式=

3、設(shè)函數(shù),問常數(shù)a,b,c滿足什么關(guān)系時(shí),f(x)分別沒有極值、可能有一個(gè)極值、可能有兩個(gè)極值?

答 案:解:此函數(shù)在定義域(-∞,+∞)處處可導(dǎo),因此,它的極值點(diǎn)必是駐點(diǎn)即導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn),求導(dǎo)得由一元二次方程根的判別式知:當(dāng)時(shí),無(wú)實(shí)根。
由此可知,當(dāng)時(shí),f(x)無(wú)極值。
當(dāng)時(shí),有一個(gè)實(shí)根。
由此可知,當(dāng)時(shí),f(x)可能有一個(gè)極值。
當(dāng)時(shí),f(x)可能有兩個(gè)極值。

填空題

1、設(shè),則k=()。

答 案:-2

解 析:k=-2。

2、微分方程xy'=1的通解是()。

答 案:y=

解 析:分離變量,得dy=dx,兩邊同時(shí)積分,得y=,即為方程的通解。

3、設(shè)y=sin(x+2),則y'=()。

答 案:cos(x+2)

解 析:

簡(jiǎn)答題

1、給定曲線與直線y=px-q(其中p>0),求p與q為關(guān)系時(shí),直線y=px-q的切線。

答 案:由題意知,再切點(diǎn)處有兩邊對(duì)x求導(dǎo)得

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