2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月20日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、下列四項(xiàng)中，正確的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：A項(xiàng)，在（-1,1）不連續(xù)；B項(xiàng)，不存在；C項(xiàng)，在（-1,1）為奇函數(shù)，所以；D項(xiàng)，也不存在。

2、已知f(xy,x-y)=則等于（）

• A：2
• B：2x
• C：2y
• D：2x+2y

答 案：A

解 析：因f(xy,x-y)==故從而

3、 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主觀題

1、計算．

答 案：解：從而有，所以

2、計算極限．

答 案：解：原式＝

3、設(shè)函數(shù)，問常數(shù)a，b，c滿足什么關(guān)系時，f（x）分別沒有極值、可能有一個極值、可能有兩個極值?

答 案：解：此函數(shù)在定義域（－∞，＋∞）處處可導(dǎo)，因此，它的極值點(diǎn)必是駐點(diǎn)即導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)，求導(dǎo)得令即由一元二次方程根的判別式知：當(dāng)時，無實(shí)根。
由此可知，當(dāng)時，f（x）無極值。
當(dāng)時，有一個實(shí)根。
由此可知，當(dāng)時，f（x）可能有一個極值。
當(dāng)時，f（x）可能有兩個極值。

填空題

1、設(shè)，則k＝（）。

答 案：-2

解 析：k＝-2。

2、微分方程xy'＝1的通解是（）。

答 案：y＝

解 析：分離變量，得dy＝dx，兩邊同時積分，得y＝，即為方程的通解。

3、設(shè)y＝sin（x＋2），則y'＝（）。

答 案：cos（x＋2）

解 析：

簡答題

1、給定曲線與直線y=px-q（其中p>0），求p與q為關(guān)系時，直線y=px-q的切線。

答 案：由題意知，再切點(diǎn)處有兩邊對x求導(dǎo)得