2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》10月21日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）=-x＋1，則（）

• A：f（x）在（一∞，＋∞）單調(diào)遞減
• B：f（x）在（一∞，＋∞）單調(diào)遞增
• C：f（x）在（一∞，1）單調(diào)遞增
• D：f（x）在（1，＋∞）單調(diào)遞增

答 案：C

解 析：當x<1時，f'（x）=-x+1>0，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1）；當x>1時，f'（x）=-x+1 <0，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，＋∞）.因此選C選項.

2、隨機事件A與B為互不相容事件，則P(AB)＝（）.

• A：P(A)＋P(B)
• B：P(A)P(B)
• C：1
• D：0

答 案：D

解 析：事件A與B為互不相容事件，則兩事件不可能同時發(fā)生，故P（AB）＝0.

主觀題

1、（1）求在區(qū)間[0，π]上的曲線y＝sinx與x軸所圍成圖形的面積A；（2）求（1）中的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V_x．

答 案：解：平面圖形如下圖陰影部分．（1）（2）

2、設(shè)由確定z＝z（x，y），求，．

答 案：解：設(shè)則

填空題

1、（）

答 案：

解 析：

2、（）。 ?

答 案：

解 析：

簡答題

1、求曲線與y＝x＋1所圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

答 案：（1）繞x軸旋轉(zhuǎn)的體積為 （2）繞y軸旋轉(zhuǎn)的體積為

2、計算

答 案： 設(shè)則