2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月21日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、設(shè)z＝x²y，則＝（）。

• A：xy
• B：2xy
• C：x²
• D：2xy＋x²

答 案：B

解 析：。

2、曲線y＝x²＋5x＋4在點(diǎn)（－1，0）處切線的斜率為（）。

• A：2
• B：－2
• C：3
• D：－3

答 案：C

解 析：點(diǎn)（－1，0）在曲線y＝x²＋5x＋4上，y'＝2x＋5，，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y＝x²＋5x＋4在點(diǎn)（－1，0）處切線的斜率為3。

3、設(shè)z＝x^3y,則＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：將x看為常數(shù)，因此z為y的指數(shù)函數(shù)，可知。

主觀題

1、求的極值．

答 案：解：，故由得駐點(diǎn)（1/2，－1），于是，且。故（1/2，－1）為極小值點(diǎn)，且極小值為

2、設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，且滿足方程求的值。

答 案：解：等式兩邊分別積分可得故，即。

3、計(jì)算，其中積分區(qū)域D由y＝x²，x＝1，y＝0圍成．

答 案：解：平面區(qū)域D如圖所示，

填空題

1、函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間為（）。

答 案：（-1，1）

解 析：，則y'＝x²－1．令y'＝0，得x₁＝1，x₂＝1．當(dāng)x＜1時(shí)，＞0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，y'＜0，函數(shù)y單調(diào)遞減；當(dāng)x＞1時(shí)，y'＞0，函數(shù)單調(diào)遞增．故單調(diào)減少區(qū)間為（-1，1）。

2、＝（）。

答 案：2

解 析：

3、設(shè)區(qū)域則＝（）。

答 案：4

解 析：D：-1≤x≤1，0≤y≤2為邊長(zhǎng)等于2的正方形，由二重積分性質(zhì)可知

簡(jiǎn)答題

1、函數(shù)y=y(x)由方程確定，求dy

答 案：