2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月22日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、設(shè)y1、y2是二階常系數(shù)線性齊次方程的兩個(gè)特解,C1、C2為兩個(gè)任意常數(shù),則下列命題中正確的是()。
- A:為該方程的通解
- B:不可能是該方程的通解
- C:為該方程的解
- D:不是該方程的解
答 案:C
解 析:由線性方程解的結(jié)構(gòu)定理知為該方程的解,題中沒(méi)說(shuō)明y1、y2是否線性無(wú)關(guān),無(wú)法判斷是否為通解。
2、()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:。
3、設(shè)y=x+lnx,dy=()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:y=x+lnx,則。
主觀題
1、設(shè)ex-ey=siny,求y'。
答 案:解:
2、求微分方程的通解。
答 案:解:微分方程的特征方程為,解得.故齊次微分方程的通解為特解為,代入微分方程得。故微分方程的通解為。
3、求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間(不考慮端點(diǎn))。
答 案:解:,由可解得,故所給級(jí)數(shù)收斂區(qū)間為。
填空題
1、設(shè)連續(xù),則=()
答 案:
解 析:
2、=()。
答 案:x-x2+C
解 析:
3、()。
答 案:
解 析:
簡(jiǎn)答題
1、
答 案: