2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學一》10月22日專為備考2023年高等數(shù)學一考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。
單選題
1、設y1、y2是二階常系數(shù)線性齊次方程的兩個特解,C1、C2為兩個任意常數(shù),則下列命題中正確的是()。
- A:
為該方程的通解
- B:
不可能是該方程的通解
- C:
為該方程的解
- D:
不是該方程的解
答 案:C
解 析:由線性方程解的結構定理知為該方程的解,題中沒說明y1、y2是否線性無關,無法判斷
是否為通解。
2、()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:。
3、設y=x+lnx,dy=()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:y=x+lnx,則。
主觀題
1、設ex-ey=siny,求y'。
答 案:解:
2、求微分方程的通解。
答 案:解:微分方程的特征方程為,解得
.故齊次微分方程的通解為
特解為
,代入微分方程得
。故微分方程的通解為
。
3、求冪級數(shù)的收斂區(qū)間(不考慮端點)。
答 案:解:,由
可解得
,故所給級數(shù)收斂區(qū)間為
。
填空題
1、設連續(xù),
則
=()
答 案:
解 析:
2、=()。
答 案:x-x2+C
解 析:
3、()。
答 案:
解 析:
簡答題
1、
答 案: