2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學一》10月22日專為備考2023年高等數(shù)學一考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)y₁、y₂是二階常系數(shù)線性齊次方程的兩個特解，C₁、C₂為兩個任意常數(shù)，則下列命題中正確的是（）。

• A：為該方程的通解
• B：不可能是該方程的通解
• C：為該方程的解
• D：不是該方程的解

答 案：C

解 析：由線性方程解的結(jié)構(gòu)定理知為該方程的解，題中沒說明y₁、y₂是否線性無關(guān)，無法判斷是否為通解。

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：。

3、設(shè)y＝x＋lnx，dy＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：y＝x＋lnx，則。

主觀題

1、設(shè)e^x－e^y＝siny，求y'。

答 案：解：

2、求微分方程的通解。

答 案：解：微分方程的特征方程為，解得.故齊次微分方程的通解為特解為，代入微分方程得。故微分方程的通解為。

3、求冪級數(shù)的收斂區(qū)間（不考慮端點）。

答 案：解：，由可解得，故所給級數(shù)收斂區(qū)間為。

填空題

1、設(shè)連續(xù)，則=（）

答 案：

解 析：

2、＝（）。

答 案：x-x²+C

解 析：

3、（）。

答 案：

解 析：

簡答題

1、

答 案：