2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》8月11日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知，則sin2α=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：兩邊平方得，故

2、袋中有6個球，其中4個紅球，2個白球，從中隨機取出2個球，則這2個球都為紅球的概率為（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：兩個球都是紅球的概率為

3、已知數(shù)列前n項和則第5項的值是（）

• A：7
• B：10
• C：13
• D：16

答 案：C

解 析：=3n-2.當n=5時，=3×5-2=13

4、設集合M={x||x-2||＜2}，N={0,1,2,3,4}，則M∩N=（）

• A：{2}
• B：{0,1,2}
• C：{1,2,3}
• D：{0,1,2,3,4}

答 案：C

解 析：解得M={x||x-2||＜2}={x|-2＜x-2＜2}={x|0＜x＜4}，故M∩N={1,2,3}.

主觀題

1、設函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因為，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因為x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

2、設函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當x<-3時，f'(x)>0; 當-32時，f'(x)>0; 故f(x)的單調遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

3、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

填空題

1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點處有最大值為4. ?

2、從某班的一次數(shù)學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?