2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月4日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、方程
的圖像是下圖中的（）
?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：本題屬于讀圖題型，在尋求答案時,要著重討論方程的表達(dá)式 
?
2、中心在坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且一個頂點（3，0），虛軸長為8的雙曲線方程是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：雙曲線有一個頂點為(3,0)，因此所求雙曲線的實軸在x軸上，可排除A、C選項，又由于虛軸長為8，故b=4，即b2=16，故雙曲線方程為
3、函數(shù)
的反函數(shù)是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
，由于x≤0，故
把x與y互換，得所求反函數(shù)為
4、設(shè)雙曲線
的漸近線的斜率為k，則|k|=（）
?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：雙曲線漸近線的斜率為k
故本題中k
主觀題
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）寫出向量
和
關(guān)于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）求證：
?
答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) 
?
2、設(shè)函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求 f(x)的極值
答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為
(Ⅱ)
?
3、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
4、已知等差數(shù)列前n項和
（Ⅰ）求這個數(shù)列的通項公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項到第十項的和
答 案：
?
填空題
1、不等式
的解集為（）
?
答 案：
解 析：
2、lg(tan43°tan45°tan47°)=（） ?
答 案：0
解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0