2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》9月7日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、過點P(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程為() ?

• A：
• B：
• C：x+y=5
• D：

答 案：B

解 析：選項A中，在x、y 軸上截距為 5.但答案不完整 所以選項B中有兩個方程，在x軸上橫截距與y軸上的縱截距都為0，也是相等的 選項C,雖然過點(2,3),實質上與選項A相同.選項 D,轉化為:答案不完整 ?

2、展開式中,末3項的系數(shù)(a,x 均未知) 之和為() ?

• A：22
• B：12
• C：10
• D：-10

答 案：C

解 析：末三項數(shù)之和為

3、對滿足a>b的任意兩個非零實數(shù)，下列不等式成立的是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A錯誤，例如-2>4,而 B錯誤，例如：-10>100,而 C錯誤，例如：-1>-2,而

4、設集合M={x||x-2|＜1}，N={x|x＞2}，則M∩N=（）

• A：{x|1＜x＜3}
• B：{x|x＞2}
• C：{x|2＜x＜3}
• D：{x|1＜x＜2}

答 案：C

解 析：M={x||x-2|＜1}解得{x|-1＜x-2＜1}={x|1＜x＜3}，故M∩N={x|2＜x＜3}

主觀題

1、已知等差數(shù)列前n項和 （Ⅰ）求這個數(shù)列的通項公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項到第十項的和

答 案： ?

2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

3、已知數(shù)列的前n項和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項。 ?

答 案： ?

4、設函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線y=f(x）在點（(1,f(1))處的切線方程；
(II）求f（x）的極值．

答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線y=f(x）在點（1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得當時，f'(x)時，f'(x)＞O.故f(x）在區(qū)間單調遞減，在區(qū)間單調遞增．因此f(x）在時取得極小值

填空題

1、函數(shù)的定義域是（）

答 案：

解 析：所以函數(shù)的定義域是

2、lg(tan43°tan45°tan47°)=（） ?

答 案：0

解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0