2023年成考高起點每日一練《數學(文史)》9月15日專為備考2023年數學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、任選一個兩位數,它恰好是10的倍數的概率是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(正整數)從10~99共有90個,則n=90,是10的倍數的兩位數共有9個，則m=9，故任選一個兩位數(正整數),它恰好是10的倍數的概率是

2、函數的最小正周期為

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由正切函數的最小正周期得的最小正周期為

3、下列函數中，為奇函數的是（）

• A：y=cos²x
• B：y=sinx
• C：y=2^-x
• D：y=x+1

答 案：B

解 析：當f(-x)=-f(x)時，函數f(x)是奇函數，四個選項中只有選項B符合，故選B選項．

4、函數y=2sinxcosx的最小正周期是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：y=2sinxcosx=sin2x，故其最小正周期

主觀題

1、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?

答 案：

2、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數表示，保留一位小數) ?

答 案：如圖 ?

3、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.
(I）求l與C的準線的交點坐標；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點為，準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II）由得設A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

4、已知a,b,c成等差數列，a,b,c+1成等比數列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

填空題

1、從某班的一次數學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?

2、函數f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數的最值問題，可用導數來求函數在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數在[-3,3]上，在x=1點處有最大值為4. ?