2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月16日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、已知數(shù)列前n項(xiàng)和則第5項(xiàng)的值是（）

• A：7
• B：10
• C：13
• D：16

答 案：C

解 析：=3n-2.當(dāng)n=5時(shí)，=3×5-2=13

2、的導(dǎo)數(shù)是 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

3、下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

• A：y=cosx
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，在定義域內(nèi)，對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，故選C選項(xiàng)．

4、對(duì)于函數(shù)，有下列兩個(gè)命題：①如果c=o，那么y=f(x）的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)②如果a<0，那么y=f(x）的圖像與x軸有公共點(diǎn)
則（）

• A：①②都為真命題
• B：①為真命題，②為假命題
• C：①為假命題，②為真命題
• D：①②都為假命題

答 案：B

解 析：若c=0，則函數(shù)f(x)=ax²+bx過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，故①為真命題；若a＜0，而，則函數(shù)f(x)=ax²+bx+c的圖像開(kāi)口向下，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故②為假命題。因此選B選項(xiàng)。

主觀題

1、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí)，最大，即d也最大。 ?

2、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因?yàn)锳= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

3、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 （Ⅰ）求通項(xiàng)的表達(dá)式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項(xiàng)為公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得： ?

4、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0; 當(dāng)-32時(shí)，f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

填空題

1、函數(shù)y=的定義域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函數(shù)y=有意義，需使 所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1,+∞) ?

2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，則x=（） ?

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?