2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》10月11日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、函數(shù)的反函數(shù)是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：，由于x≤0，故把x與y互換，得所求反函數(shù)為

2、直線3x-4y-9=0與圓(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是

• A：相交但直線不過圓心
• B：相交但直線通過圓心
• C：相切
• D：相離

答 案：A

解 析：方法一： 圓心O（0,0），r=2，則圓心O到直線的距離為 0

3、已知直線l：3x-2y-5=0，圓C：，則C上到l的距離為1的點共有（）

• A：1個
• B：2個
• C：3個
• D：4個

答 案：D

解 析：由題可知圓的圓心為（1，-1），半徑為2 ，圓心到直線的距離為,即直線過圓心，因此圓C上到直線的距離為1的點共有4個．

4、某類燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.2,三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞的概率為（）

• A：0.008
• B：0.104
• C：0.096
• D：1

答 案：B

解 析：已知燈泡使用1000小時后好的概率為0.2,壞的概率為1-0.2=0.8,則三個燈泡使用1000小時以后，可分別求得: P(沒有壞的) P(一個壞的)故最多只有一個壞的概率為:0.008+0.096=0.104. ?

主觀題

1、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）寫出向量和關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; （Ⅱ）求證： （Ⅲ）求證： ?

答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) ?

3、建筑一個容積為8000,深為6m的長方體蓄水池，池壁每的造價為15元，池底每的造價為30元。（I）把總造價y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域 ?

答 案：

4、已知數(shù)列的前n項和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項。 ?

答 案： ?

填空題

1、函數(shù)的定義域是（）

答 案：

解 析：所以函數(shù)的定義域是

2、lg(tan43°tan45°tan47°)=（） ?

答 案：0

解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0