2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》10月17日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、函數(shù)的反函數(shù)是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：，由于x≤0，故把x與y互換，得所求反函數(shù)為

2、下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：當(dāng)f(-x)＝-f(x)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，只有選項(xiàng)B符合.

3、設(shè)甲：；乙：.則（）

• A：甲是乙的必要條件但不是充分條件
• B：甲是乙的充分條件但不是必要條件
• C：甲是乙的充要條件
• D：甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案：A

解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要條件但不是充分條件．

4、從點(diǎn)M(x,3)向圓作切線，切線的最小值等于（） ?

• A：4
• B：
• C：5
• D：

答 案：B

解 析：如圖,相切是直線與圓的位置關(guān)系中的一種，此題利用圓心坐標(biāo)、半徑，求出切線長. 由圓的方程知,圓心為B(-2,-2),半徑為1，設(shè)切點(diǎn)為A， 由勾股定理得， 當(dāng)x+2=0時(shí)，MA取最小值，最小值為 ?

主觀題

1、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 （Ⅰ）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和

答 案： ?

2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

3、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> (Ⅱ) ?

4、建筑一個(gè)容積為8000,深為6m的長方體蓄水池，池壁每的造價(jià)為15元，池底每的造價(jià)為30元。（I）把總造價(jià)y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域 ?

答 案：

填空題

1、長方體的長、寬、高分別為2,3,6，則該長方體的對(duì)角線長為（）

答 案：7

解 析：由題可知長方體的底面的對(duì)角線長為，則在由高、底面對(duì)角線、長方體的對(duì)角線組成的三角形中，長方體的對(duì)角線長為

2、橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（） ?

答 案：

解 析：原直線方程可化為交點(diǎn)(6,0),(0,2). 當(dāng)點(diǎn)(6,0)是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=6,b=2,當(dāng)點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),(6,0) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=2,b-6,