2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月17日專(zhuān)為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、任選一個(gè)兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個(gè),則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個(gè),則m=9,故任選一個(gè)兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是
2、的導(dǎo)數(shù)是
?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:
3、袋中有6個(gè)球,其中4個(gè)紅球,2個(gè)白球,從中隨機(jī)取出2個(gè)球,則這2個(gè)球都為紅球的概率為()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:兩個(gè)球都是紅球的概率為
4、已知雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)(-5,0),(5,0)距離之差的絕對(duì)值等于6,則雙曲線方程為() ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:由已知條件知雙曲線焦點(diǎn)在x軸上屬于第一類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)式,又知c=5,2a=6, ∴a=3,∴所求雙曲線的方程為
?
主觀題
1、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案:
2、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和
(Ⅰ)求通項(xiàng)
的表達(dá)式
(Ⅱ)求
的值
?
答 案:(Ⅰ)當(dāng)n=1時(shí),由得
也滿(mǎn)足上式,故
=1-4n(n≥1)
(Ⅱ)由于數(shù)列
是首項(xiàng)為
公差為d=-4的等差數(shù)列,所以
是首項(xiàng)為
公差為d=-8,項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列,于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得:
?
3、每畝地種果樹(shù)20棵時(shí),每棵果樹(shù)收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹(shù)收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案:設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元,則每畝種樹(shù)(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(60-3x) 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=+30x+1800
配方得y=
+1875
當(dāng)x=5時(shí),y有最大值,所以每畝地最多種25棵
4、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面積.
答 案:因?yàn)锳= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面積
填空題
1、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是() ?
答 案:252.84
解 析:
=252.84
?
2、函數(shù)的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有()個(gè)
?
答 案:2
解 析:當(dāng)x=0,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有
故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)